例谈构造法解题

正"构造"本身需要灵活的思维方式,需要能理解数学问题的本质,需要有敏锐的观察能力、丰富的联想力、巧妙的构思、创造性的思维能力等。应用构造法需要弄清题设条件和结论的本质特征,以便改变思维方式,重新进行逻辑组合;要有明确的方向,即为达到什么目的而去"构造",肯于大跨度地进行知识联想,敢于大胆尝试,有寻求巧思妙解的境界。以下几例说明了构造法特别是构造函数法在解题中的重要作用。