例析数列的定义证明

正高中数学教材中,对等差、等比数列作了如下的定义:一个数列从第二项起,每一项与前一项的差等于一个常数,则这个数列叫等差数列,常数称为等差数列的公差。一个数列从第二项起,每一项与前一项的比等于一个常数,则这个数列叫等比数列,常数称为等比数列的公比。在涉及用定义来说明一个数列为等差数列或等比数列时,很多时候往往容易忽略定义的完整性,现举些例子加以说明。