应用函数思想确定一类方程中的参数

函数是中学数学研究的最主要的内容之一,函数的思想方法贯穿于整个高中数学.运用函数思想解题,重在对问题中的变量的动态进行研究,从变量的运动变化寻找解题的突破口.函数和方程在一定条件下可以互相转化,本文介绍应用函数思想确定一类方程的参数的方法,下面举例说明.例1若方程||axxa= 的根只有一个,求实数a的取值范围.解法一(1)0a=时,方程有唯一根0x=.(2)0a时,原方程等价于||/1xxa= ,方程根的个数等于函数y||x=与函数/1yxa= 图象的交点个数.函数||yx=图象为折线,函数/1yxa= 图象为过定点(0,1)的直线(如图1所示),可得1/1a或1/1a?时两函数图…