化归——数学思想方法的灵魂

化归思想是中学数学最基本的思想方法之一,数学中很多问题的解决都离不开化归:数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数方程思想体现了函数、方程与不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化.化归思想也是高考的重要考查对象,数学中的各种变换都离不开化归,化归是数学思想方法的灵魂.那么,如何在解题中应用化归思想?本文举例说明.一、特殊和一般转化〔例1〕设f(n)=n+11+n+12+…+21n,(n∈N+),那么f(n+1)-f(n)=().A.n+11B.2n1+2C.2n1+1+2n1+2D.2n1+1-2n1+2解析:题中对于任意的n∈N+,f(n+1)-f(n)的值应只有一个是正确的,…