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| 利用联想解数学题 | |
| 引用本文： | 张国辉.利用联想解数学题[J].高中生,2004(6). |
| 作者姓名： | 张国辉 |
| 作者单位： | 湖南望城县雷锋学校 |
| 摘 要： | 一、直觉联想对某些数学题,若按常规思维方式解,则很难达到预期的效果.如能根据题目提供的信息,进行综合分析,运用直觉思维,领悟命题的结论,则能寻求到好的解题方法.例1已知f(x)=4x4x+2,求f(11001)+f(21001)+…+f(10001001).解析凭直觉思维看式子的特点,和式中函数f(x)的自变量满足11001+10001001=21001+9991001=…=5001001+5011001=1,从而可推测出关系式:f(11001)+f(10001001)=f(21001)+f(9991001)=…=f(5001001)+f(5011001)=常数,即f(k1001)+f(1001-k1001)=常数(1≤k≤500).事实上不难推得:f(k1001)+f(1001-k1001)=1(1≤k≤500),从而求得f… |
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