求二次不定方程整数解的几种思路

<正>求不定方程的(正)整数解,是数学竞赛中常见的问题,常见的求解思路有如下几种.一、因式分解法例1求方程xy+x-y=2018的整数解.解原方程变形为xy+x-y-1=2017.∴(x-1)(y+1)=2017,∴{x-1=1,y+1=2017;或{x-1=2017,y+1=1;