一堂开放式数学课的尝试

1 问题的提出 在高三数学复习课教学中,我遇到了这样一个问题: 例1 已知|z-i| |z i|=4(z∈C),求|z-3~(1/2)|的最大值。容易将此问题转化为求椭圆x~2/3 y~2/4=1上的点到点A(3~(1/2),0)的距离的最大值的问题。参考答案中说由几何性质知为2×3~(1/2),但我不知有这样的性质。经深入思考分析,我意识到本题是一个好题,所以决定用开放式教学方法引出问题,进行尝试教学。