浅谈集齐卡片问题

<正>1 问题由来看到近来群里在讨论如下的概率问题,例1 有M种卡片,每种卡片数量无限,每次随机从M种卡片中选择一张,选择到每种卡片的概率相同.现在需要集齐M种卡片,即每种卡片至少需要一张,集齐之后则终止.问:选择n次(n≥M),能够集齐M张卡片的概率是多少?这个问题提得挺有趣,设问也看似合理,但是,要解答它却非易事.这是一类等待胜利问题,而且是带有参数变化的等待问题,已经远远超出中学数学中关于概率论的知识范围.但是,如果把问