对一道高考压轴题的深度探究

<正>近日笔者在上一堂高三习题课时,讲到一道2016年高考浙江卷的压轴题,不料一波三折,"被迫"与学生一道对该题进行了深度探究.1试题再现(2016年浙江卷理数19题)设椭圆方程为x~2/a~2+y~2=1(a>1).(1)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用a、k表示);(2)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.该题第(1)问简单,联立方程消元后利用弦