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| 一道竞赛题的多种解法及其推广 | |
| 引用本文： | 王刚.一道竞赛题的多种解法及其推广[J].福建中学数学,2008(3). |
| 作者姓名： | 王刚 |
| 作者单位： | 南京外国语学校 |
| 摘 要： | 题:求证:对n∈N ,112536n∑i=n i<.析:由于1()n1iF n=∑=n i递增,所以直接用数学归纳法来证明思路受阻.可以考虑把命题加强为1125()36nif n∑=n i≤?,然后用数学归纳法证明加强后的命题.先分析f(n).由于是不等式的左边是分式求和,显然猜测f(n)为分式形式较好.若f(n)为分式形式, |
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