古典几何中的动力系统问题

前言 有关动力系统的研究至少可以上溯到十七世纪牛顿在运动方程组方面的工作.上世纪七十年代中期以后,由于计算机技术的日新月异,以及关于混沌、分形的研究使得越来越多的人希望了解动力系统,特别是混沌的动力系统.在许多人看来动力系统研究属于高等数学的范畴,似乎与中学数学学习的内容有很大的距离.事实上,在我们所熟悉的古典几何中有许多动力系统的问题,只是人们尚不习惯把它们称作动力系统罢了.在这里,我想通过一些具体的实例说明:古典几何中的许多问题为人们了解动力系统的概念和思想提供了直观易懂的模型;同时动力系统的方法与结果也反过来为古老的几何学注入新的活力,提供新的研究方法和手段.