老师,为什么这方法失灵了?——2018年高考全国卷Ⅰ文科第21题的解题反思

<正>2018年高考刚刚落下帷幕,做真题、研真题是老师、学生们的热门话题,笔者也布置了一些真题给学生做并对其讲解,在讲评2018年全国卷Ⅰ文科第21题时,引发了紧张而又惊喜的一幕.题目(2018年全国卷Ⅰ文科第21题)已知函数f(x)=ae^x-lnx-1.1)设x=2是f(x)的极值点,求a的值,并求f(x)的单调区间;2)证明:当a≥1/e,f(x)≥0.