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| 也谈一个三角恒等式的简证 | |
| 引用本文： | 杨士俊.也谈一个三角恒等式的简证[J].中学教研,1993(2). |
| 作者姓名： | 杨士俊 |
| 作者单位： | 杭州师范学院数学系 310012 |
| 摘 要： | 文l〕、「2〕、3]都谈及了如下一道国际数学竞赛题: 证明:十( 5叮.C仍一二一十侣川 ic昭下一“谓2叮,-月一十C(呢 I(1)即一l+2(既令+娜 I臀)+(c图臀一;考,一0竿+姗臀,一0.所以 本文用韦达定理给出一个非常简易的证明,并不尺易推广到一般情况. 首先,(I)式可变形为c璐下 3汀.5汀!十Cos二二十cos二二二一二. JI乙 。。、号+C‘其次,我们考虑方程 x73汀.5汀l下了十COS一二=气丁, 了I乙对于。=2介+l,无妻l,我们考虑方程 户卜‘十!一0.用同样的方法,则不准得出:以万只一十C璐 乙‘,-l 3万Zk十l十…+c*(2左一1)汀Zk+!一奋+l=0,它的所有根… |
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