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| 泰勒级数在求导中的作用 | |
| 作者姓名： | 张炜 |
| 作者单位： | 唐山高等专科学校!河北唐山，063000 |
| 摘 要： | 设函数f（X）在X0的某邻域上能展开为泰勒级数其中，（x－x0）n产的系数an里就含有f（x）在点x0处的n阶导数值．实际上，这个公式是联系微分学和级数理论的一个重要结论．在许多情况下，我们很少用此公式来计算泰勒级数的系数．根据高等数学中任何公式都可从两个方向加以利用的转化原则，无论用什么方法把人人）展开为幂级数，在收敛区间上都是f（X）的泰勒级数．很显然，如果能够将一个函数用其它方法展开为f（x）在x0处的泰勒级数，函数f(x)在x0处的n阶导数就可以从（x－x0）n的系数中算出，即f（n）（x0）=ann!下面通过几个例子来讨论… |
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