函数周期性的探究

中学数学教材中写到：“对于函数f（x）如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时。f（x＋T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期．”书中又说，对于一个周期函数来说：“如果在所有周期中，存在一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期．”