|
|||||
|
|
| 对一道三角函数题的思考 | |
| 引用本文： | 袁军.对一道三角函数题的思考[J].新课程导学(上),2013(29). |
| 作者姓名： | 袁军 |
| 作者单位： | 江苏省盐城市南洋中学 |
| 摘 要： | 一、问题的提出
看这样一个数学问题:若sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围.
一个典型的错误解法是:
解:因为sin(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)∈-1,1],sinαcosβ=1/2,所以-3/2≤cosαsinβ≤1/2.
它的错误原因在于找到的约束条件不全面,仅考虑了-1≤sin(α+β)≤1.许多参考书上给出的正确的解法是:
解:因为sin(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)∈-1,1],sinαcosβ=1/2,所以-3/2≤cosαsinβ≤1/2,
因为sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(1-cosαsinβ) ∈-1,1]. |
| 本文献已被 万方数据 等数据库收录！ | |