| 关于Diophantine方程x~3-3~(3m)=Dy~2 |
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| 引用本文： | 乐茂华,薛文义. 关于Diophantine方程x~3-3~(3m)=Dy~2[J]. 洛阳师范学院学报, 2005, 24(2): 27-27,34 |
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| 作者姓名： | 乐茂华 薛文义 |
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| 作者单位： | 1. 湛江师范学院数学系,广东,湛江,524048
2. 洛阳大学基础部,河南,洛阳,471023 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(16271104)，广东省自然科学基金项目(011781) |
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| 摘 要： | 设D是无平方因子正奇数.本文证明了:当D不能被6k+1之形素数整除时,如果方程x3-33m=Dy2有适合gcd(x,Y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡7(mod 8),D的素因数p都满足了p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为奇数.
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| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 正整数解 可解性 |
| 文章编号： | 1009-4970(2004)05-0027-01 |
| 修稿时间： | 2004-02-15 |
On The Diophantine Equation x3 -33m = Dy2 |
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| LE Mao-hua,XUE Wen-yi. On The Diophantine Equation x3 -33m = Dy2[J]. Journal of Luoyang Teachers College, 2005, 24(2): 27-27,34 |
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| Authors: | LE Mao-hua XUE Wen-yi |
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| Abstract: | Let D be a positive odd integer with square free. In this paper we prove that if D is not divisible by primes of the form 6k+1 and the equation x~3-3~ 3m=Dy~2 has positive integer solutions (x,y,m), then D≡7 (mod 8), the prime divisors P of D satisfy p≡11 (mod 12) and the number of prime divisors of D is odd. |
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| Keywords: | exponential diophantine equation positive integer solution solvability. |
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