| 基于福克-普朗克方程与析取克里金模型的柔性针路径预测（英文） |
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| 引用本文： | 熊鹏文,周学婷,黎倩,宋爱国,刘小平.基于福克-普朗克方程与析取克里金模型的柔性针路径预测（英文）[J].东南大学学报,2022(2):118-125. |
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| 作者姓名： | 熊鹏文 周学婷 黎倩 宋爱国 刘小平 |
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| 作者单位： | 1. 南昌大学先进制造学院;2. 东南大学仪器科学与工程学院;3. Department of Systems and Computer Engineering,Carleton University |
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| 基金项目： | The National Natural Science Foundation of China(No. 61903175, 62163024, 62163026)；;the Academic and Technical Leaders Foundation of Major Disciplines of Jiangxi Province under Grant(No. 20204BCJ23006)； |
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| 摘 要： | 为提高柔性针穿刺软组织的精度并充分考虑软组织的非线性和各向异性，提出了一种基于福克-普朗克方程和析取克里金模型的柔性针路径预测方法.首先，将随机微分方程演化为加入高斯随机噪声的福克-普朗克方程，优化含有位置和方向的柔性针概率密度函数.其次，由概率密度函数求得柔性针运动的均值和协方差，结合概率路径算法规划穿刺路径.然后，将普通克里金方法中的权重系数推广为非线性函数，由埃尔米特展开式计算析取克里金优化模型的非线性参数值.最后，对不同路径规划模拟图进行仿真试验分析.结果表明，在非线性的软组织环境下，该运动学模型能够在柔性针穿刺误差远小于2 mm的临床要求下规划出最优穿刺路径.通过对概率密度算法和析取克里金算法推导的均值、协方差参数的数据分析处理可有效地优化路径预测模型，有助于提高柔性针穿刺软组织的命中靶向率.
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| 关 键 词： | 柔性针穿刺 非线性 福克-普朗克方程 析取克里金 误差分析 |
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