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| 一题多解 多解归一—一道数列试题的多解探究 | |
| 作者姓名： | 黄元华 |
| 作者单位： | 常德市第一中学 (415000) |
| 摘 要： | 本文通过对一道数列应用题的多解探究,例谈数列中递推公式问题的求解策略.【例】某中学欲拿出一定的奖学金奖励品学兼优的学生,第一名得全部奖金的一半多一元,第二名得剩下的一半多一元,以名次类推都得剩下的一半多一元,到第七名恰好将奖金分完,则该校共需拿出奖金().A.250元B.252元C.254元D.256元该题是一道与实际生活联系紧密的应用题,给人以新鲜感,能唤起学生的好奇心与求知欲,学生读后产生急于一试的强烈欲望.解法一:设共需拿出奖金x元,第n名得奖金an元,前n名共得奖金Sn元,则an=x-Sn-12+1,即2an=x-Sn-1+2,①则2an+1=x-Sn+2,②②-①… |
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