多边形内角和与边数的计算方法 |
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作者姓名: | 曾少青 |
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作者单位: | 广西武宣县二塘中学 |
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摘 要: | 我们知道,若设n边形的内角和为S,则由此等式可知,若知道多边形的边数,则可求它的内角和S;反之,若知道多边形的内角和S,则可求它的边数n.同时我们还知道,任何多边形的外角和都等于360°.因此,若多边形的每一个外角都等于α°,则根据外角和可求多边形的边数,进而可求多边形的内角和.例1已知多边形的内角和与外角和的差是1440°,求它的边数.解设多边形的边数为n,则它的内角和为(n-2)·180°.又因为多边形的外角和为360o,所以依题意得关于n的方程解此方程,得n=12例2已知多边形的每一个外角都等于36°,求它的内用和分…
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