梁弯曲变形中关于几何关系推导的教学探讨

在梁弯曲变形中,几何关系的研究是材料力学教学中的一个重要环节,然而在大多数材料力学的教材中,往往对这部分的说明过于简单,特别是在几何关系数学模型的建立上,存在很大的跨度,给教师的授课和学生的学习带来了一定的困扰,甚至产生困惑。本文将严格从微分几何关系和小变形基本假设出发,建立在小变形情况下梁弯曲变形的几何关系。这种推导方式在数学上严格,容易让学生理解,具有一定的教学推广意义。