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| 利用中心对称巧证几何题 | |
| 引用本文： | 王彩凤.利用中心对称巧证几何题[J].山西教育(综合版),2000(24). |
| 作者姓名： | 王彩凤 |
| 摘 要： | 图形的轴对称性在折叠问题中应用广泛 ,同学们也能较好利用 ,但图形的中心对称性 ,许多学生虽然能掌握这一性质 ,但不能灵活运用。本文通过一些例子来说明中心对称性 (尤其是平行四边形的中心对称性 )在几何证明题中的应用。例 1 (几何课本第二册第 136页例 2 )已知 :如图 1, ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,EF过点 O与 AB、CD分别相交于点 E、F。求证 :OE=OF。(原证明是通过证△ AOE≌ COF得到的 ,所需条件繁多。)分析 : ABCD是中心对称图形 ,中心是 O,AB边与 CD边是一对对称边 ,而 EF过中心 O且分别与 AB、CD相交 ,由… |
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