因式分解的方法与技巧

一、因式分解的基本方法1.提公因式法法则 :若多项式各项含有公因式 ,可把这个公因式提出来 ,作为多项式的一个因式 ;用这个公因式去除多项式 ,把所得商作为另一个因式。例如 :ax2 2 ax- a=a( x2 2 x- 1)。注 :( 1)提公因式的关键在于准确地确定公因式。即 :取各项系数的最大公约数和指数最低的相同字母或多项式 (包括指数 )的积作为公因式。( 2 )提公因式法可归纳为“一提取、二求商、三化积”。2 .运用公式法因式分解时所用到的公式 :a2 - b2 =( a b) ( a- b) ;a2 ± 2 ab b2 =( a± b) 2 ;a3± b3=( a± b) ( a2 ab b2 )。说明 :公式…