因式分解的妙用

在计算或证明题中 ,如能巧妙利用因式分解 ,则能使问题由复杂变得简单 ,下面就介绍它的几种妙用。一、进行有理数计算例 1.计算 :62 12 - 72 9× 373-1482 。解 :62 12 - 72 9× 373- 1482=( 62 1 148) ( 62 1- 148) - 72 9× 373=769× 4 73- 72 9× 373=( 72 9 40 )× 4 73- 72 9× ( 4 73- 10 0 )=72 9× 4 73 40× 4 73- 72 9×4 73 72 9× 10 0=4 0× 4 73 72 9× 10 0=9182 0。二、计算代数式的值例 2 .已知 a2 a- 1=0 ,求 a3 2 a2 1998的值。解 :a3 2 a2 1998=( a3 a2 - a) ( a2 a) 1998,∵ a2 a- 1=0 ,则 a2 a=1。　　∴原式…