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| 从海伦公式谈起 | |
| 作者姓名： | 程华 |
| 摘 要： | 设△ABC的三边长分别为、、abc,p= ()/2abc ,△ABC的面积为S,则 ()()()Sppapbpc=---. 这就是著名的海伦公式,它的证明主要应用三角形的面积公式及三角形的余弦定理,简证如下: ∵1sin2SabC=, ∴22224sinSabC=. ∵222cos2abcCab -=, ∴22222224(1())2abcSabab -=- 222222()4abca |
| 关 键 词： | 海伦公式 三角形 面积公式 余弦定理 |
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