一个新定理的推广 |
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引用本文: | 云保奇.一个新定理的推广[J].中学数学教学,2001(2):39-39. |
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作者姓名: | 云保奇 |
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作者单位: | 太原市山西南洋国际学校高二(1)班,030031 |
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摘 要: | 在文 1 ]中 ,已证明了如下命题 :定理 △ABC各角顶点与对边三等分点的连线中 ,相邻两条分别交于P、Q、R ,则△PQR∽△ABC且相似比为 1∶5。我们都知道优美的莫莱定理 :三角形相邻的三等角分线的交点是正三角形的三个顶点。如果说莫莱定理是从三角形角的角度出发的 ,那么上述命题是从三角形边的角度出发的 ,因此 ,这一命题极具特色。本文给出这个命题的推广 ,即如下定理 :推广定理 △ABC各角顶点与对边n等分点的连线中 ,相邻两条等分线分别交于P、Q、R三点 ,则△PQR∽△ABC ,且相似比为 (n -2 )∶( 2n -1 ) (…
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修稿时间: | 1993年3月10日 |
Extension of a new theorem |
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Abstract: | |
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