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| 求最值的一种有效方法——几何法 | |
| 引用本文： | 罗学语.求最值的一种有效方法——几何法[J].中学理科,2001(8). |
| 作者姓名： | 罗学语 |
| 作者单位： | 广西田阳高中!(531500) |
| 摘 要： | 最值问题是初等数学的重要学习内容 .在解题教学中 ,最值问题的求法多种多样 ,本文试图通过一些具体例子初步探讨一下借助几何图形来解决最值问题 .一、数量运算关系式的最值问题例 1 设ａ、ｂ、ｃ、ｄ是实数 ,求 (ａ2 ｂ2 ) ·(ｃ2 ｄ2 )的最小值 .解 :观察ａ2 ｂ2 与ｃ2 ｄ2 ,它们都类似于两点间的距离公式 .故我们得到启发 ,能否用几何图形来表示它 ?如图 1所示 ,Ｐ(ａ ,ｂ)与Ｑ(ｃ,ｄ)是直角坐标平面上的两点 ,不妨设ａ ,ｂ,ｃ,ｄ ≥ 0 .α=ＯＰ ,β=ＯＱ .作平行四边形ＯＰＲＱ ,则点Ｒ的坐标为 (ａ ｃ ,ｂ ｄ) ,ＯＲ =α β,△… |
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