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| 运用数形结合证明不等式的思考途径 | |
| 引用本文： | 王飞燕.运用数形结合证明不等式的思考途径[J].中学理科,2001(3). |
| 作者姓名： | 王飞燕 |
| 作者单位： | 广西陆川中学!(537700) |
| 摘 要： | 数形结合作为一种常用的数学方法 ,沟通了代数、三角与几何之间的内在联系 ,把数式的准确刻划和几何图形的直观描述有机地结合起来 ,对发展创造性思维 ,完善数学思想方法 ,有着重要的作用。本文着重介绍用数形结合方法证明不等式的几种思考途径 .一、从直线的斜率思考如果不等式或变形后的不等式为分式形式 ,可由斜率关系思考 .例 1 若ｘ2 ｙ2 =3 ,证明 :-3≤ ｙｘ 2 ≤ 3.ｙＢＡＣ-１-２ ｏ３ｘ图１分析 :此题几何意义是 :圆ｘ2 ｙ2 =3上的点(ｘ ,ｙ)与点Ａ( -2 ,0 )连线斜率的取值范围 .如图1,显然有 ( ｙｘ 2 ) ｍａｘ =ｋＡＢ =3 ;… |
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