解三角题的十种技巧

解三角题时 ,若选择的方法适当 ,则能起到事半功倍的效果 ,否则 ,费时费力 .下面举例说明解三角题的十种技巧 .一、变角在三角化简和求值时 ,若表达式中出现多个相异的角 ,则选定一个目标 ,将各角朝着这个目标转化 .例 1　已知ｔｇ(α β) =4,ｔｇ(α -β) =2 ,求ｓｉｎ4α .分析 :此题出现了三种相异的角 :α β ,α-β ,4α ,选定 2α ,因为 (α β) (α -β) =2α ,4α =2 (2α) ,然后适当地选择公式求解 .解 :∵ｔｇ2α=ｔｇ[(α β) (α-β) ]=ｔｇ(α β) ｔｇ(α-β)1 -ｔｇ(α β)ｔｇ(α -β) =-67,∴ｓｉｎ4α =2ｔｇ2…