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| 活用数学方法 速解物理极值 | |
| 引用本文： | 欧阳建平.活用数学方法 速解物理极值[J].中学理科,2001(8). |
| 作者姓名： | 欧阳建平 |
| 作者单位： | 广西桂林市第十八中学!(541000) |
| 摘 要： | 数学是学习物理的必备工具 ,数学知识、数学思想方法在物理解题中有着广泛的应用 ,尤其是在物理极值问题的求解中。下面结合例题谈谈数学思想方法在物理极值问题求解中的应用 .一、运用基本不等式解物理极值问题例 1 一电动势为ε,内阻为ｒ的电源 ,当外电路电阻Ｒ为多大时 ,电源输出功率最大 ?分析 :要满足题目要求 ,只须列出输出功率关于外电阻Ｒ的函数表达式 ,转化为数学问题 ,再求该函数式的最值即可 .解 :设输出功率为Ｐ ,则 :Ｐ =Ｉ2 Ｒ =ε/ (Ｒ ｒ) ]2 ·Ｒ =ε2 / Ｒ (ｒ2 /Ｒ) 2ｒ]≤ε2 / 2Ｒ· (ｒ2 /Ｒ) 2ｒ]=ε2 / 4… |
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