2001年高考(理)第18(Ⅱ)的七种解法 |
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引用本文: | 费恩来.2001年高考(理)第18(Ⅱ)的七种解法[J].中学理科,2001(9). |
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作者姓名: | 费恩来 |
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作者单位: | 河南济源市第一中学!(454650) |
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摘 要: | 题目 已知复数z1 =i(1 -i) 3.(Ⅰ )求argz1 及 |z1 | ;(Ⅱ )当复数z满足|z|=1 ,求|z-z1 |的最大值 .(Ⅰ )解略 .下面给出 (Ⅱ )的七种解法 :解法 1 (三角形式法 )设z=cosα isinα ,则z-z1 =(cosα -2 ) (sinα 2 )i;∴ |z -z1 |=(cosα-2 ) 2 (sinα 2 ) 2=9 42sin(α-π4)≤ 9 42 =2 2 1 .上式等号当且仅当sin(α-π4) =1时取到 .从而得到|z-z1 |的最大值为 2 2 1 .解法 2 (代数形式法 ) 设z=a bi(a ,b∈R) ,且a2 b2 =1 ,则|b-a|2 =|a2 b2-2a…
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