2001年高考第14题的六种解法 |
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引用本文: | 胡云飞.2001年高考第14题的六种解法[J].中学理科,2001(9). |
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作者姓名: | 胡云飞 |
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作者单位: | 浙江泰顺县第一中学!(325500) |
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摘 要: | 题目 双曲线 x29-y21 6 =1的两个焦点为F1 、F2 ,点P在双曲线上 .若PF1 ⊥PF2 ,则点P到x轴的距离是 .这是一道典型的与焦点三角形有关问题 .焦点三角形是指以椭圆 (或双曲线 )的焦距F1 F2 为底边 ,顶点P在椭圆 (或双曲线 )上的三角形 .分析 本题与 2 0 0 0年高考第1 4题类似 ,有多种思路 .设点P(x0 ,y0 ) ,则 |y0 |就是点P到x轴的距离 ,故只需求出点P的纵坐标即可 (如图 1 ) .解法 1 焦半径法在双曲线中 ,a=3,b =4,c=5.依焦半径公式知|PF1 |=53x0 3,|PF2 |=53x0 -3,由勾股定理 ,得|PF1 |2 …
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