因式分解的几种巧解方法

一、巧选主字母例１分解因式ｘ３－ａｘ２－２ａｘ＋ａ２－１．解：这是一个关于ｘ的三次式，不易分解．若选ａ为主字母，则是ａ的二次式，便于分解，原式＝ａ２－（ｘ２＋２ｘ）ａ＋（ｘ３－１）＝（ａ－ｘ＋１）（ａ－ｘ２－ｘ－１）＝（ｘ－ａ－１）（ｘ２＋ｘ－ａ＋１）．二、探求相除法例２分解因式３ｘ３＋２ｘ２＋４ｘ＋５．解：当ｘ＝－１时，原式＝０，因此原式必有因式ｘ＋１，用综合除法可得（３ｘ３＋２ｘ２＋４ｘ＋５）÷（ｘ＋１）＝３ｘ２－ｘ＋５，∴原式＝（ｘ＋１）（３ｘ２－ｘ＋５）．三、待定系数法例３分解因式…