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| 梅涅劳斯定理在空间的推广及应用 | |
| 引用本文： | 徐芝梅,马俊华.梅涅劳斯定理在空间的推广及应用[J].中学数学月刊,1998(Z1). |
| 作者姓名： | 徐芝梅 马俊华 |
| 作者单位： | 苏州大学数学科学学院 215006(徐芝梅)，江苏省无锡市第一中学 214031(马俊华) |
| 摘 要： | 定理1 设在△ABC三边(所在直线)AB、BC、CA上各取一点X,y,Z(异于顶点A,B,C),则此三点共线的充分必要条件是 AX/XB·BY/YC·CZ/ZA=1. 这是平面几何中的梅涅劳斯(Menelaus)定理,它是证明三点共线的一个有力工具。本文将此定理在空间作一推广,供大家参考。 定理2 (如图1)设在四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA上各取一点P,Q,M,N(异于顶点A,B,C,D),则此四点共面的充分必要条件是 |
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