构建“圆”型二次约束条件在高考和竞赛中的应用

普通高中课程标准实验教科书数学必修5《不等式》这一章，把线性规划问题作为重点研究对象之一，所谓线性规划问题就是在线性约束条件下，求线性目标函数的最值问题，这里的线性约束条件主要是由二元一次不等式组构成的。另外，高中数学教材也重点研究了圆与圆锥曲线等二次型曲线的方程，这些曲线的方程是二元二次方程，因此，在高考和数学竞赛中，往往有一些问题可以参照使用线性规划的处理方法，转化为在二次约束条件下，求最值的问题。而在实际操作中，又以构建与“圆”相关的二次约束条件为多，所以本文拟从一些实例出发，通过解题分析，介绍如何构建“圆”型二次约束条件来解决一些高考和竞赛中的问题。