关于asinx+b/sinx的最值

本刊87年7期《关于一道最小值问题的解法》一文指出了求3sinθ+12/sinθ (θ∈(0,π))的最小值的一种常见错误,并给出了三种初等解法,这些解法都较繁。其实这类问题有一种易于掌握的简便解法(见本文定理一证明)。本文在给出了这类问题的一般性结论后,又作了一点推广。