一个基本图形在解题中的应用 |
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引用本文: | 陈梓人.一个基本图形在解题中的应用[J].中学数学月刊,1994(10). |
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作者姓名: | 陈梓人 |
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作者单位: | 江苏省兴化市中堡中学 |
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摘 要: | 下面的引例是1989-1990学年度广州、武汉等五市初中数学联赛的一道试题:引例如图的面积分别为则四边形BFED的面积为此题实质上就是求面积之间的关系.我们不妨先求出它们之间的一般性的结论.的面积分别为同理可得这样,即可得引例的解可以看到,本题的图形是一个有趣的基本图形,而式是这个基本图形中一个奇妙的结论,运用它可以简捷地解决某些竞赛题.首先用它来解一些有关的计算题.例1如图,在△ABC的内部选取一点P,过P点作三条分别与△ABC的三边平行的直线,这样所得的三个三角形t_1,t_2和t_3的面积分别为4,9和49,求△ABC…
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