构造二次函数求参数取值范围 |
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引用本文: | 王远征. 构造二次函数求参数取值范围[J]. 中学数学教学, 2003, 0(2): 30-30 |
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作者姓名: | 王远征 |
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作者单位: | 深圳市蛇口中学,518067 |
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摘 要: | 构造二次函数来解答三角方程或三角不等式中所含参数取值问题 ,是一种有效的方法。举例说明如下 :例 1 (2 0 0 1年北京市中学生数学竞赛题 )若关于x的方程sin2 x +sinx +a =0有实数解 ,求实数a的最大值与最小值的和。分析与解答 如果把sin2 x +sinx +a =0单纯看作一个关于sinx的方程 ,用判别式和求根公式来求解 ,则十分冗繁。视a为关于sinx的二次函数 ,则易于求解。令t=sinx ,则 -1≤t≤ 1 ,a =-t2 -t=-(t+12 ) 2 +14 ,当t=-0 5时 ,amax=0 2 5 ,当t=± 1时 ,amin=-2 ,∴amax+a…
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关 键 词: | 中学 数学教学 二次函数 参数 取值范围 |
Constructing Conic to Seek the Parameter Scope |
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Abstract: | |
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