| 构造二次函数求参数取值范围 |
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| 引用本文： | 王远征. 构造二次函数求参数取值范围[J]. 中学数学教学, 2003, 0(2): 30-30 |
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| 作者姓名： | 王远征 |
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| 作者单位： | 深圳市蛇口中学,518067 |
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| 摘 要： | 构造二次函数来解答三角方程或三角不等式中所含参数取值问题 ,是一种有效的方法。举例说明如下 :例 1 (2 0 0 1年北京市中学生数学竞赛题 )若关于ｘ的方程ｓｉｎ2 ｘ +ｓｉｎｘ +ａ =0有实数解 ,求实数ａ的最大值与最小值的和。分析与解答 如果把ｓｉｎ2 ｘ +ｓｉｎｘ +ａ =0单纯看作一个关于ｓｉｎｘ的方程 ,用判别式和求根公式来求解 ,则十分冗繁。视ａ为关于ｓｉｎｘ的二次函数 ,则易于求解。令ｔ=ｓｉｎｘ ,则 -1≤ｔ≤ 1 ,ａ =-ｔ2 -ｔ=-(ｔ+12 ) 2 +14 ,当ｔ=-0 5时 ,ａｍａｘ=0 2 5 ,当ｔ=± 1时 ,ａｍｉｎ=-2 ,∴ａｍａｘ+ａ…
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| 关 键 词： | 中学 数学教学 二次函数 参数 取值范围 |
Constructing Conic to Seek the Parameter Scope |
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