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| 共轭复数的性质及应用 | |
| 引用本文： | 孟令彬.共轭复数的性质及应用[J].邢台学院学报,2000(2). |
| 作者姓名： | 孟令彬 |
| 摘 要： | 复数ｚ=ａ ｂｉ(ａ,ｂ∈Ｒ)和它的共轭复数ｚ-=ａ-ｂｉ在教材中已作过介绍。本文将通过一些典型例题介绍共轭复数的性质及应用,便于中学师生对问题的把握和认识。1、设ｚ为复数,则ｚ2=ｚ·ｚ-例1 ｚ1、ｚ2∈Ｃ,试证:ｚ1 ｚ22 ｚ1-ｚ22=2(ｚ12 ｚ22)证明:ｚ1 ｚ22 ｚ1-ｚ22=(ｚ1 ｚ2)(ｚ1 ｚ2) (ｚ1-ｚ2)(ｚ1-ｚ2)=(ｚ1 ｚ2)(ｚ1 ｚ2) (ｚ1-ｚ2)(ｚ1-ｚ2)=ｚ1·ｚ1 ｚ1·ｚ2 ｚ2·ｚ1 ｚ2·ｚ2 ｚ1·ｚ1-ｚ1·ｚ2-ｚ2·ｚ1 ｚ2·ｚ2=2(ｚ1·ｚ1 ｚ2·ｚ2)=2(ｚ12 ｚ22)例2 设ｚ1,ｚ2,ｚ3,为复数,且ｚ1=ｚ2=ｚ3=1求证:ｚ1·ｚ2 ｚ2·ｚ3 ｚ3… |
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