一类具源漏的自由边界问题的局部正解

引言本文讨论由两种不可溶混的可压缩流体在一维有源漏多孔介质中渗流所引起的一类自由边值问题。它的实际背景是多孔介质中一种流体对另一种流体的驱替，例如石油开采中的水驱油。在多孔介质和流体不可压的情况下，Muskat在三十年代建立了相应的数学模型，即Mu－skat问题；在流体可压缩的一线情形，Cannon在1978年给出了数学模型（见文[1]P16），它是一类自由边值问题，其方程为（其中只为压强，为自山边界），当方程是线性时，已被L．C．Ev。us等人解决了（见文[2]、[3]），当流体可压缩并具有源漏时，得到的方程是拟线性的、形式上可…