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| 一道填空题引发的思考 | |
| 引用本文： | 刘正斌.一道填空题引发的思考[J].中学生数理化(高中版),2014(2):18-18. |
| 作者姓名： | 刘正斌 |
| 作者单位： | 江苏省扬州市江都区育才中学 |
| 摘 要： | <正>题目:△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,已知→OH=m(→OA+→OB+→OC),则实数m=.分析:作为填空题,要求m的值,可以考虑△ABC为直角三角形这一特殊情形(如图1).显然→OH=→OB,→OA+→OC=0,故→OB=→OA+→OB+→OC,即m=1.再对△ABC为其他特殊情形(等边三角形、顶角为30°的等腰三角形等)进行验证,由此可以推断在一般情形下亦有m=1. |
| 关 键 词： | 填空题 直觉思维能力 解题策略 数学解题 演绎论证 数学题 数学能力 数学素养 解题思路 变式 |
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