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| 用判别式法求函数值域剖析 | |
| 引用本文： | 莫玲.用判别式法求函数值域剖析[J].中学生数理化(高中版),2014(2):36-36. |
| 作者姓名： | 莫玲 |
| 作者单位： | 湖南省道县二中 |
| 摘 要： | <正>判别式法是高中求分式函数值域的常用方法.但由于对此方法的原理不很清楚,许多学生在解题过程中对一些条件不能正确的处理,从而导致解题出错.下面以几个题目为例,说明判别式法的原理以及在使用过程中一些要注意的地方.例1求函数f(x)=x2-2x-32x2+2x+1的值域.解:∵2x2+2x+1=2 x+()122+12>0恒成立,∴函数的定义域为R.图1将原函数等价变形为关于x的方程:(2y-1)x2+(2y+2)x+y+3=0……(*)(1)2y-1=0即y=12时,代入(*)式,求得x=-76.∴y可以取到12. |
| 关 键 词： | 判别式法 数值域 恒成立 解题过程 二次项系数 变式 二次式 原象 看情况 |
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