正确运用概念提高解题能力

概念是进行判断、推理的基础。概念清晰,条理分明,思维自易展开。概念摸糊,杂乱无章,则思维难于展开。因此教师必须讲清概念,在此基础上启发引导学生正确运用概念解决数学问题。本文打算运用概念对一些数学问题的探求,说明正确运用概念对促进学生思维,开发智力,提高解题能力的作用。 例1] 求S=(x-1)~4 4(x-1)~3 6(x-1)~2 4(x-1) 1 分析] 本例如用一般的公式乘开再化简整理来求解则较繁,如果我们应用二项式这个概念则变得较易。事实上、由二项式定理有(p 1)~4=p~4 4p~3 6p~2 4p 1而此关于p的系数正好与S关于(x-1)的系数相同,因此只需令p=x-1即有S=(x-1 1)~4=x~4。 例2] 试证明