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| 数列中不定方程的处理策略 | |
| 作者姓名： | 孙春生 肖爱国 |
| 作者单位： | [1]江西省吉水中学,331600 [2]江西省吉水三中,331600 |
| 摘 要： | 判断数列中某三项是否成等差数列或等比数列问题,是一类常考常新的问题．此类问题常假设满足条件的三项存在,再由假设结合已知条件进行推证．如果推证过程没有矛盾,则假设成立,满足条件的三项可求出来;如果推理过程中出现矛盾,则假设错误,符合条件的三项不存在．在解答过程中,利用等差中项或等比中项定义,能较易得出关于正整数的不定方程,难点在于选择合理的方法处理不定方程,得出正确的结论．而处理不定方程的策略主要有利用不等式的性质、整除性质、等式左右两侧奇偶性、数列的单调性和函数值域及利用有理数的性质等策略．本文结合具体实例说明如下． |
| 关 键 词： | 等比数列问题 不定方程 等差数列 已知条件 推理过程 解答过程 等差中项 函数值域 |
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