| 一道名题的对偶命题及引申 |
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| 引用本文： | 杨浦斌. 一道名题的对偶命题及引申[J]. 中等数学, 2004, 0(6): 18-19 |
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| 作者姓名： | 杨浦斌 |
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| 作者单位： | 福建省邵武一中,354000 |
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| 摘 要： | 题目 如图 1 ,在平面上有三个圆 ,其中每一对圆的两条外公切线都有一个交点 .试证 ,这样得到的三个交点位于一直线上 .图 1这是著名的工程师兼教育家斯威特 (Sweet)提出的一道题 ,曾经被誉为“第一流的数学题” .本文先给出一个对偶命题 ,再引申一对新的对偶命题 .对偶命题 如图 2 ,在平面上有三个圆 ,图 2其中每一对圆的两条内公切线都有一个交点 ,过每个交点与另一个圆的圆心作直线 .试证 ,这样得到的三条直线共点 .引申命题 在平面上有三个圆 ,其中每一对圆的两条外公切线与两条内公切线都有一个交点 .试证 :( 1 )任两对圆的内公切线…
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| 关 键 词： | 外公切线 圆 高中 数学 学习辅导 |
Dual Proposition of a Famous Problem and its Extending |
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