辅助方程在解题中的应用

在解二元二次方程组(*)时,一般采用代入消元法。但如果注意到(*)的结构特征,联想一元二次方程的韦达定理,那么可知x、y恰为方程t~2-at+b=0的两个根。因此(*)还可利用作辅助方程的方法来解。事实上,这种作辅助方程的方法,是一种颇为有效的解题技巧,在数学的各个学科里均有着广泛的应用。