再论一个序列的极限问题

关于递推序列：x0=0，x1=-c/2，xn 1=1/2x^2n-c/2（1）(n=1，2……c为任意实数)的敛散性文1]及文2]做了许多探讨，完全解决了c1≤4及c≥8的敛散性问题。c1∈(4、8)时，文2]对序列(1)的敛散性做了一些讨论。本文对c1∈(4、8)时序列(1)的敛散性做了进一步的讨沦。回答了文2]提出的几个问题并证明了c1∈(4、8)时序列(1)的收敛点集为可数无穷集。下面几个引理是文2]的直接结果。