魏森伯克不等式的背景及其他

一、问题的提出 一个三角形不等式联系着其元素间的不等关系,探究这种关系的来龙去脉,了解它的构思意图是一项有意义的发掘工作。本文主要介绍魏森伯克不等式的产生背景,同时给出它的几种证法。 设△ABC的三边长为a、b、c,面积为S_△,则有 a~2 b~2 c~2≥4(3~(1/2))S_△,①其中等号当且仅当△ABC为等边三角形时成立。