一道方程题的五种妙解

解方程组: (初中代数第三册P_(154-155)13(13)) 解法一(构造法):由原方程组可知: (x+1)~(1/2)>0,(y-2)~(1/2)>0而(((x+1)~(1/2))~-((y-2)~(1/2))~2=((x-y+3)~(1/2))~2=15 因此(x-y+3)~(1/2), (y-2)~(1/2),(x+1)~(1/2)而能构成图中的直角△。设(x+1)~(1/2)=a (Ⅰ), 则(y-2)~(1/2)=5-a (Ⅱ) (5-a)~2+(15~(1/2))~2=a~2(?)a=4代入(Ⅰ)、(Ⅱ)解得x=15,y=3。经检验是原方程组的解(以下省去这步)。