莱布尼茨与虚数

在16世纪以前的数学家看来，负数开平方是一个“不可能”的问题。早在公元3世纪，古希腊数学家丢番图在《算术》中就遇到了“不可能”的一元二次方程336x^2＋24=172x。12世纪印度数学家婆什迦罗指出：“正数与负数的平方都是正数，正数的平方根有两个，一个正，一个负。但是负数没有平方根，因为它不是一个平方数。”在欧洲，12世纪西班牙犹太学者巴希亚、13世纪意大利数学家斐波纳契、15世纪意大利数学家帕西沃里和法国数学家丘凯在讨论一元二次方程的根时，都遇到了Δ〈0的情形。斐波纳契在《计算之书》中指出，一元二次方程x^2＋C=bx当（b／2）^2〈c时无解．帕西沃里在其《几何、算术、比和比例概论》中则给出上述方程有（实）根的条件。